集合的运算——并集

并集的 Venn 图
A B

集合的运算——交集

交集的 Venn 图
A B

补集

补集的 Venn 图
A U ∁UA ∁UA

空集

  1. 一般的非空集合可以理解为装了东西的塑料袋
  2. 空集 $\varnothing$ 可以理解为空塑料袋
  3. 集合 $A = \{\varnothing\}$ 可以理解为装了塑料袋的塑料袋，自然是非空集合。有 $\varnothing \in A$，$\varnothing \subseteq A$

空集

集合 $A = \{a, \{b\}, \{a, b\}, \varnothing\}$，下列描述正确的是：

  • 1. $a \in A$
  • 2. $a \subseteq A$
  • 3. $\{a\} \in A$
  • 4. $\{a\} \subseteq A$
  • 5. $b \in A$
  • 6. $b \subseteq A$
  • 7. $\{b\} \in A$
  • 8. $\{b\} \subseteq A$
  • 9. $\{a, b\} \in A$
  • 10. $\{a, b\} \subseteq A$
  • 11. $\varnothing \in A$
  • 12. $\varnothing \subseteq A$
  • 13. $\{\varnothing\} \in A$
  • 14. $\{\varnothing\} \subseteq A$

空集

集合 $A = \{a, \{b\}, \{a, b\}, \varnothing\}$，下列描述正确的是：

  • 1. $a \in A$
  • 2. $a \subseteq A$
  • 3. $\{a\} \in A$
  • 4. $\{a\} \subseteq A$
  • 5. $b \in A$
  • 6. $b \subseteq A$
  • 7. $\{b\} \in A$
  • 8. $\{b\} \subseteq A$
  • 9. $\{a, b\} \in A$
  • 10. $\{a, b\} \subseteq A$
  • 11. $\varnothing \in A$
  • 12. $\varnothing \subseteq A$
  • 13. $\{\varnothing\} \in A$
  • 14. $\{\varnothing\} \subseteq A$